Bull Spread- Long Call Spread Payoff

Bei einem Call Spread wird eine Call Option erworben und eine zweite Call Option mit einem höheren Strike verkauft. Der Händler profitiert bei einem Call Spread von steigenden Kursen. Daher wird ein Long Call Spread auch Bull Spread genannt. Im Gegensatz zu einem reinen Kauf einer Call Option ist das Gewinnpotenzial bei einem Call Spread begrenzt. Dafür ist die Optionsprämie, welche für die Strategie bezahlt werden muss im Vergleich zu einer normalen Call Option geringer.

Der Long Call Spread ist identisch mit einem Short Put Spread (Bull Put Spread). Bei einem Bull Put Spread wird die Option mit dem höheren Ausübungspreis long gekauft und jene mit dem tieferen Strike short verkauft. Die Optionsprämie für beide Spreads sollte identisch sein. Zurück zu dem Call Spread und dessen Zusammensetzung.

Zusammensetzung eines Long Call Spreads

Wie in der Einführung bereits erwähnt setzt sich die Strategie aus zwei Call Optionen zusammen. Beide Optionen haben das gleiche Verfallsdatum, den gleichen Basiswert und werden zum selben Zeitpunkt gehandelt. Die beiden Call Optionen unterscheiden sich jedoch in ihrem Ausübungspreis (Strike). Bei einem Long Call Spread wird eine Call Option mit einem tieferen Strike gekauft und eine Call Option mit einem höheren Ausübungspreis short verkauft.

Durch den short Call partizipiert der Trader nicht mehr an Kurssteigerungen über dem zweiten Strike, daher sollte er den Strike entsprechend seiner Markterwartung wählen. Durch den Verkauf der zweiten Call Option erhält der Händler eine Optionsprämie gutgeschrieben und kann entsprechend die Kosten gegenüber einer reinen Call Option verringern.

Payoff eines Call Spreads

Der Payoff bei Verfall lautet:

Max (0; St – X1) – Max (0; St-X2)

St = Schlusskurs
X1 = Strike Long Call
X2 = Strike Short Call

Die Rendite bei Verfall beträgt

Max (0; St – X1) – Max (0; St-X2) – O1 + O2

O1 = Optionsprämie Long Call
O2 = Optionsprämie Short Call

Beispiel eines Call Spreads

Das folgende Beispiel soll den Aufbau und die Funktionsweise eines Long Call Spread verdeutlichen. Der DAX steht momentan bei 9653 Punkte und ein Trader erwartet einen Kursanstieg bis zu einem Widerstand bei 9900 Punkte innerhalb der nächsten drei Wochen. Ein geeigneter Call zum Aufbau der long Position im Spread wäre ein 9700 Strike, der etwas aus dem Geld ist und noch an Dynamik beim Kursanstieg gewinnt. Die Optionsprämie dafür beträgt 70 Euro. Um den Kapitaleinsatz zu reduzieren, verkauft der Trader einen 9900 Call zu 20 Euro. Mit dieser Strategie kappt er zwar seine Gewinnchance bei 9900 Punkte, aber er erwartet sowieso keinen Durchbruch der Wiederstandsmarke und Anstieg des Dax über 9900 Punkte. Durch den Long Call Spread hat der Trader seinen Kapitaleinsatz reduziert, die gesamte Position kostet den Händler nur 50 Euro anstelle von 70 Euro, wenn er lediglich eine Call Option bei 9700 gekauft hätte. Der Maximale Verlust beläuft sich ebenfalls auf 50 Euro.

Beispiel Payoff eines Call Spreads
Das Payoff des Call Spreads in unserem Beispiel auf den Dax. Der Strike der Long Call Option liegt bei 9700, bei 9750 befindet sich der Break Even Point der Optionsstrategien. Bei 9900 befindet sich das Cap des Call Spreads. Es wird durch den Strike der Short Call Option gebildet.

Der Händler belässt seinen Long Call Spread auf den Dax unverändert. Bei Verfall gibt es drei Szenarien.

  1. Der Dax schliesst unter 9700 und damit unter dem Strike der Long Call Option
  2. Der Dax schliesst zwischen 9700 und 9900, also zwischen den beiden Strikes
  3. Der Dax schliesst über 9900, beide Optionen notieren nun im Geld

Schauen wir die drei Szenarien im Detail an. Notiert der DAX am Verfallstag unterhalb von 9700 Punkte, verfallen beide Calls wertlos. Der Händler realisiert einen Verlust in Höhe von 50 Euro, was der netto bezahlten Optionsprämie für die Strategie entspricht.

Schliesst der Dax nach drei Wochen zwischen 9700 und 9900 Punkten schliesst nur der Long Call mit Strike bei 9700 im Geld, die short Position mit Strike 9900 wird wertlos ausgebucht. Entsprechend beträgt der Payoff der Options Strategie: Schlusskurs Dax – Strike Call Option (9700). Schliesst der Dax bei 9800 bezahlt der Call Spread bei Verfall 9800 – 9700 = 100. Dies entspricht natürlich nicht dem Gewinn für den Trader.

Um den Profit für den Händler zu berechnen muss noch die bezahlte und erhaltene Optionsprämie in die Berechnung mit einbezogen werden. Die Gewinnberechnung sieht folgendermassen aus: Schlusskurs Dax – Strike Long Call (9700) – bezahlte Optionsprämie (70) + erhaltene Optionsprämie für den short Call, welcher wertlos verfällt (20). Schliesst der Dax bei 9800 sieht die Rechnung für den Call Spread wie folgt aus.

9800 – 9700 – 70 + 20 = 50 Euro Profit.

Der Dax liegt bei Verfall bei über 9900 Punkten. Nun liegen beide Call Optionen im Geld und werden entsprechend ausgeübt. Der Pay Off für den Call Spread sieht nun folgendermassen aus.

Payoff Call Spread bei Verfall = (Dax Schlusskurs – Strike Long Call) – (Dax Schlusskurs – Strike Short Call)

Eine mathematisch versierte Person wird nun bereits festgestellt haben, dass sich die beiden Dax Schlusskurse gegenseitig neutralisieren und sich die Gleichung wie folgt umschreiben lässt.

Payoff Call Spread bei Verfall = Strike Short Call – Strike Long Call

In unserem Beispiel: Strike Short Call 9900 – Strike Long Call 9700 = 200

Um den Profit für den Trader zu berechnen muss wiederum die bezahlte Netto-Optionsprämie abgezogen werden.

Profit = 9900 – 9700 – 50 = 150

150 Euro beträgt der Maximale Profit, welcher ein Händler mit dem Dax Call Spread in unserem Beispiel erzielen kann. Der maximale Profit wird erzielt wenn der Dax bei Verfall bei 9900 oder höher schliesst.

Break Even bei einem Call Spread

Der Break Even gibt den Punkt an, an welchem mit einer Option (Strategie) weder ein Gewinn noch ein Verlust realisiert wird. Bei einer Long Call Strategie wird mit dem Break Even Point evaluiert wie hoch der Basiswert schliessen muss, damit kein Verlust erzielt wird. Liegt der Basiswert am Verfalltag über dem Break Even Point war der Call Spread profitabel.

Der Break Even lässt sich wie folgt berechnen:

0 = Max (0; St – X1) – Max (0; St-X2) – O1 + O2

Wird der Break Even für einen Call Spread berechnet sollte die zweite Option immer irrelevant, da 0, sein, andernfalls stimmt mit der Strategie etwas nicht.

Vereinfacht lässt sich daher sagen.

0 = Max (0; St – X1) – O1 + O2

Wer kein Freund aufwendiger Mathematik ist. Der Break Even Punkt eines Call Spreads lässt sich relativ einfach berechnen.

Break Even = Strike Long Option + bezahlte Optionsprämie (O1) – erhaltene Optionsprämie (O2)

In unserem Beispiel beträgt der Break Even Point für den Call Spread auf den Dax 9750 Punkte.

Strike Long Option (9700) + bezahlte Optionsprämie (70) – erhaltene Optionsprämie (20) = 9750

Maximaler Gewinn bei einem Call Spread

Der Maximale Gewinn bei einem Long Call Spread wird immer dann erziehlt wenn der Basiswert mindestens auf dem Niveau des Ausübungspreises der leerverkauften Call Option schliesst und beträgt in diesem Fall stets.

Strike Short Option – Strike Long Option – Bezahlte Optionsprämie + Erhalte Optionsprämie

Maximaler Verlust bei einem Call Spread

Der Maximale Verlust ist wie bei einer Long Call Option auf die bezahlte Optionsprämie beschränkt. Bei einem Call Spread wird eine höhere Optionsprämie für den Long Call mit tieferem Strike bezahlt und eine Optionsprämie für den Verkauf der Call Option mit höherem Ausübungspreis erhalten. Entsprechend beträgt der maximale Verlust bei einem Call Spread:

Bezahlte Optionsprämie – Erhalte Optionsprämie

Wann eignet sich ein Call Spread

Ein Long Call Spread eignet sich für einen Investor, welcher steigende Kurse erwartet, gleichzeitig davon ausgeht, dass der Kurs des Basiswertes nicht zu stark ansteigen wird, beziehungsweise ein gewisses Level nicht übersteigen wird. Der Trader wird auf diesem Niveau seinen zweite Call Option leerverkaufen. Dadurch kann er die Kosten für die Optionsprämie gegenüber einer normalen Call Option senken.

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